Cinemática en física

Ahora estudiaremos todo sobre la cinemática en física, se trata del estudio del movimiento que experimentan los cuerpos cuando son impulsados por una fuerza externa. En cinemática nos enfocaremos en desarrollar y entender los elementos que intervienen en este fenómeno, las leyes que gobiernan, las ecuaciones, fórmulas, así como los tipos de movimiento que existen.

Qué es la cinemática

La cinemática en física es la rama de la mecánica clásica que se encarga del estudio de los fenómenos cinéticos o más conocido como movimiento, estudia las leyes que lo gobiernan, así como los elementos, variables y constantes que intervienen en dicho fenómeno. Cabe resaltar que la cinemática estudia cualquier tipo de movimiento, las mismas que desarrollaremos con mayor profundidad más adelante.

La cinemática, en esencia se enfoca en el estudio del cambio de posición de un cuerpo conforme pasa el tiempo, es decir estudia la trayectoria recorrida por un objeto en movimiento en función del tiempo.

En la imagen podemos observar un móvil, que se traslada desde la posición Po a Pf por una trayectoria curvilínea, con una velocidad V y en un tiempo t.

Para el estudio adecuado del movimiento, se usa bastante los sistemas de coordenadas, en ellas se pueden describir y representar la posición, trayectoria de un móvil en función del tiempo. Por otra parte magnitudes como la velocidad y aceleración son los que veremos frecuentemente en el estudio de cinemática, dentro de la física, los mismos que desarrollaremos detenidamente más adelante y en sus respectivas lecciones.

Por otra parte, en cinemática no se estudian las causas del movimiento, es decir las fuerzas que impulsan al móvil, pues ello corresponde a la dinámica.

Elementos del movimiento en cinemática

Al momento de estudiar un cuerpo en movimiento, debemos tomar en cuenta todos los elementos que intervienen, así como las variables y condiciones a las que es sometido mientras se mueve.

Móvil o partícula

En cinemática, se considera como móvil o partícula al objeto que experimenta movimiento. Para su respectivo análisis y estudio, no se toman en cuenta sus dimensiones, ni su forma geométrica, ni características del material, simplemente se considera como un punto material que se mueve.

Por ejemplo si analizamos el movimiento de camión en carretera, asumiremos que se trata de un punto en movimiento, de tal manera que podamos calcular y medir la distancia que recorre, el tiempo en el que lo hace, así como la velocidad con la que se desplaza, además de ello podemos calcular otros datos como la aceleración en caso aplique y mucho más, todo relacionado con su movimiento.

Aparentemente, en ocasiones es necesario considerar las dimensiones del móvil; para que entiendas, por ejemplo: se pretende calcular el tiempo exacto en el que la cabeza de un tren alcanza la cola de otro, en casos como este pues tanto la cabeza como la cola se consideran como puntos y así, las demás características no se toman en cuenta. 

Sistema de referencia

Un sistema de referencia se trata de un sistema de coordenadas con su respectivo origen y ejes coordenados; en cinemática es empleado para describir la posición del móvil en el espacio. Se puede hacer uso de un sistema con uno, dos o tres ejes coordenados.

Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, siempre es importante establecer un sistema de referencia para poder ubicar su posición; si el cuerpo se mueve en línea recta entonces podemos emplear un sistema de referencia de un solo eje para analizar su movimiento, en caso el móvil se mueve en el plano, entonces podemos hacer uso de un sistema con dos ejes y en caso el móvil se mueve en el espacio, entonces hacemos uso del sistema con tres ejes.

Sin embargo, no necesariamente se debe trabajar como acabamos de mencionar, lo ideal es trabajar en el sistema tridimensional, lo que ocurre es en ocasiones necesitamos calcular un dato lo más rápido posible, para el cual nos conviene reducir el procedimiento, evitar confusiones y datos innecesarios y encontrar rápidamente la respuesta.

Cómo establecer un sistema de referencia  explicación

Establecer un sistema de referencia es uno de los primeros pasos que debemos realizar para analizar el movimiento de un cuerpo. Para ello lo primero que elegiremos será el punto de origen, donde se ubicará el origen de coordenadas (0;0;0) del nuestro sistema.

Con el punto de origen establecido, trazaremos los ejes coordenados (X;Y;Z), estos ejes pueden ser imaginarios, están divididas en medidas uniformes con sus respectivas unidades de medida, de tal manera que si un móvil se mueve dentro del sistema establecido, podremos saber cuánto y en qué dirección se ha movido desde su posición inicial.

Para casos prácticos podemos hacer que el origen del sistema sea el punto inicial donde se encuentra el móvil, de tal manera que inicie su movimiento en el origen de coordenadas.

Trayectoria

La trayectoria en cinemática es la línea imaginaria que recorre el móvil cuando se mueve, es decir es una línea geométrica que puede tomar cualquier forma, ya sea una línea recta, circular, elíptica o una línea compleja. En la imagen podemos observar tres casos: A, B y C, cuyas trayectorias son curvas, recta y circulo respectivamente.

La trayectoria de un móvil depende del sistema de referencia, básicamente inicia en la posición inicial del móvil y termina en su posición final.

Bien, por otro lado, también podemos decir que la trayectoria se puede medir, es un elemento implicado en el movimiento de un cuerpo y pose magnitud, es decir una medida y en este caso nos referimos a su longitud.

Solo por mencionar, la trayectoria puede ser expresada mediante una ecuación matemática, de tal manera que es posible observar al detalle cada punto por donde paso el móvil, pero ello desarrollaremos en lecciones más avanzadas.

Radio vector o vector posición ()

Se conoce como radio vector o vector posición, a aquel que tiene su punto inicial en el origen de coordenadas y su punto final en la posición de móvil; el punto final del vector posición varía de acuerdo al movimiento que experimenta el móvil.

El radio vector básicamente nos indica la posición del móvil dentro del sistema de coordenadas establecida y también nos puede indicar la velocidad con que cambia dicha posición cuando es relacionada con el tiempo.

Por ejemplo si en el minuto 10, el radio vector indica que el móvil se encuentra en el punto (2i;5j;7k) y en el minuto 15 se encuentra en el punto (8i;10j;14k), podemos calcular la velocidad, la aceleración con que se movió, sabiendo el tipo de trayectoria que siguió; es más podemos predecir en qué punto se encontrará en el futuro si continúa una trayectoria conocida.

Desplazamiento (Δ? ⃗)

Básicamente, el desplazamiento de un móvil en cinemática es el vector que une al punto de posición inicial de movimiento con el punto de la posición final. Es decir, el desplazamiento no depende de la trayectoria recorrida, sino que únicamente depende de la posición inicial y final.

Ahora ponderemos un ejemplo para que entiendas mejor; imagina que te levantas muy temprano y sales a correr, imaginemos que el punto de partida es la puerta de tu casa, sales corriendo por la ruta que sueles correr o cualquier otra, no importa cuánto hayas recorrido, pero finalmente el punto de llegada también es la puerta de tu casa, ahora ¿Cuánto fue tu desplazamiento? Pues la respuesta es CERO, no te has desplazado nada, pues tu punto de partida y llegada es la misma, la puerta de tu casa.

Frecuentemente los estudiantes de física suelen confundir trayectoria con desplazamiento, es por ello que hemos aclarado mediante un ejemplo.

Vectorialmente hablando, el desplazamiento resulta de la resta del vector posición final menos el vector posición inicial.

Distancia

La distancia es básicamente el modulo del vector desplazamiento, recordemos que el módulo de un vector es su medida, por ende su valor es un valor numérico, además con su respectiva unidad de medida, que puede ser metros o sus múltiplos o submúltiplos. 

Longitud recorrida

La distancia recorrida por un móvil, es la medida de la longitud de su trayectoria, por ende es un valor numérico, una magnitud escalar; a diferencia del desplazamiento, la longitud recorrida si considera todo el espacio por donde se movió el móvil.

Para que no queden dudas, tomemos el ejemplo anterior: sales a correr y el punto de partida es la puerta de tu casa, ahora es importante conocer el camino por dónde has recorrido para poder medirla y obtener la longitud recorrida. Bien asumimos que el punto de llegada es tu misma puerta, pero has dado una vuelta a la cuadra, si medimos este tendrá un valor, asumimos que son 340 metros, pues esa es la medida de la trayectoria, es decir la longitud recorrida; en cambio el desplazamiento sigue manteniéndose en cero, pues has vuelto al mismo lugar.

Clasificación del movimiento

Podemos clasificar al movimiento en varios tipos y de acuerdo a ciertos criterios, tomando en cuenta el tipo de trayectoria que recorre, la rapidez de movimiento y la orientación de movimiento.

De acuerdo con su trayectoria, consideraremos los siguientes tipos:

• Movimiento rectilíneo: cuando la partícula se mueve en línea recta.
• Movimiento curvilíneo: cuando la trayectoria descrita tiene forma de línea curva.
• Movimiento circular: cuando el móvil se mueve en una trayectoria de forma circular.
• Movimiento parabólico: cuando la trayectoria descrita tiene la forma de una parábola.
• Movimiento elíptico: cuando la trayectoria tiene forma de elipse.
• Movimiento ondulatorio: cuando la trayectoria tiene forma de onda.

De acuerdo a su rapidez

• Uniformes: Cuando la velocidad del móvil es constante, no se acelera ni desacelera.
• Variables: cuando el movimiento presenta aceleración o desaceleración, es decir la velocidad cambia.

De acuerdo a su orientación

• Rotación: cuando la partícula experimenta movimiento de giro sobre su propio eje.
• Traslación: la partícula cambia de posición por el movimiento.
• Rotación y traslación: cuando la partícula gira sobre su propio eje y además se cambia de posición mientras gira.

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Medidas del movimiento

A continuación conoceremos las medidas empleadas en el estudio del movimiento, básicamente se trata de la velocidad y la aceleración, veamos.

Velocidad

La velocidad es una magnitud de tipo vectorial, ya que posee una dirección, su módulo nos indica la rapidez con la que un móvil cambia de posición en un intervalo de tiempo, es decir, qué tan rápido se mueve respecto a un sistema de referencia.

Por ejemplo una velocidad de (3i; 5j) m/s nos indica que el móvil se mueve 3 metros en un segundo en dirección X y 5 metros en ese mismo segundo pero en dirección Y.

Cuando un cuerpo no se mueve se dice que su velocidad es nula y esta se representa con un vector nulo, en cambio sí se mueve, entonces se dice que tiene velocidad, entonces el vector velocidad toma valores.

Al módulo del vector velocidad se suele conocer como rapidez, por lo tanto la velocidad es un vector, en tanto la rapidez es un valor numérico que indica cuanto se mueve el móvil en una unidad de tiempo.

Características de la velocidad

• Su dirección depende de la trayectoria que recorre el móvil, pues vectorialmente hablando, el vector velocidad es tangente a su trayectoria en un determinado punto.
• Su unidad de medida en el sistema internacional es el metro por segundo (m/s)
• Su módulo es conocido como rapidez del móvil.

Velocidad media

La velocidad media es también una magnitud vectorial, tiene sentido y dirección; la velocidad media es la relación entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo empleado.

Ya sabemos que el vector desplazamiento es la resta del vector posición final menos el vector posición inicial, si el resultado dividimos entre el tiempo empleado, entonces tendremos el vector velocidad media.

Bien, ahora podemos decir que el vector desplazamiento tiene la misma dirección  y sentido que el vector velocidad media.

Rapidez media

La rapidez media es la relación entre la longitud recorrida por el móvil entre el tiempo empleado. Me explico, ahora estamos refiriéndonos a la longitud de la trayectoria.

Para determinar la rapidez media de un móvil debemos tomar en cuenta todo el recorrido que hizo, dividirlo entre el tiempo que demoró en recorrer dicha distancia y así obtendremos la rapidez media del móvil.

Aceleración

La aceleración es una magnitud de tipo vectorial, pues posee una dirección y sentido; la aceleración mide la rapidez con que varía la velocidad de un cuerpo en movimiento. La aceleración puede ser positiva cuando la velocidad aumenta o negativa cuando la velocidad disminuye, la aceleración se estudia con mayor detalle en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Por otro lado, si el cuerpo se mueve en línea recta, la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad, en cambio su sentido depende del tipo de aceleración que experimenta.

Si es aceleración positiva, tanto la velocidad como la aceleración tienen el mismo sentido; si la aceleración es negativa, es decir está desacelerando, entonces la velocidad y aceleración tienen sentidos opuestos.

El vector aceleración en movimientos curvilíneos apunta siempre hacia la parte cóncava de la trayectoria, formando un ángulo con el vector velocidad. Si el cuerpo acelera forma un ángulo agudo y si el cuerpo desacelera formará un ángulo obtuso.

Es una magnitud vectorial que mide la rapidez con que cambia la velocidad de un móvil en módulo, en dirección o ambos a la vez.

Unidades: Metros por segundo al cuadrado (m/s2)

Aceleración media

En palabras sencillas, la aceleración media hace referencia al cambio de velocidad promedio. Calcular su módulo es tan simple como dividir la diferencia de velocidad final menos la inicial, entre el intervalo de tiempo empleado.

Vectorialmente podemos considerar como el vector cambio de velocidad, es decir una diferencia de vectores.

Aceleración instantánea

Básicamente se trata de la aceleración que experimenta un móvil en cada instante de su movimiento; dicha aceleración dependerá del tipo de movimiento.