Dilatación térmica: lineal, superficial y volumétrica

Ahora desarrollaremos la dilatación en física, un fenómeno físico que ocurre por efecto del calor. Estudiaremos desde el punto de vista de la física, como ocurre la dilatación de materiales cuando el calor actúa sobre ellos, algunos pueden variar sus dimensiones mucho más que otros, y aquí aprenderemos porqué sucede este fenómeno.

Introducción

Un cuerpo cualquiera puede experimentar aumento o disminución en sus dimensiones cuando se le somete a cambios de temperatura. Por ejemplo cuando un cuerpo se calienta, es decir aumenta su temperatura, ocurre que en su estructura interna aumenta sus distancias intermoleculares, de tal manera que el cuerpo experimenta un aumento en de sus dimensiones originales.

Algo similar ocurre cuando un cuerpo experimenta un enfriamiento o disminución de temperatura, las distancias intermoleculares también disminuyen haciendo que el cuerpo experimente una reducción de sus dimensiones.

En esta entrada desarrollaremos desde el punto de vista de la física, como ocurre este fenómeno, como podemos calcular las variaciones de temperatura, volumen, etc.

Coeficiente de dilatación

Para empezar, no todos los materiales se comportan de la misma forma, algunos experimentan más o menos cambio en sus dimensiones a una misma variación de temperatura. Por poner un ejemplo, si ponemos a calentar un hilo de acero y otro de plomo, notaremos que el hilo de plomo crece más que el acero. Esto es debido al Coeficiente de dilatación que poseen; cada material tiene un coeficiente. A continuación veamos algunos coeficientes de dilatación lineal.

Coeficientes de dilatación lineal de materiales

  1. Fibra de carbono: -0.8∙10-6 (°C)-1
  2. Cuarzo: 0,4∙10-6 (°C)-1
  3. Diamante: 1,2∙10-6 (°C)-1
  4. Pyrex: 3∙10-6 (°C)-1
  5. Vidrio: 8∙10-6 (°C)-1
  6. Plata: 9∙10-6 (°C)-1
  7. Acero: 12∙10-6 (°C)-1
  8. Oro: 14∙10-6 (°C)-1
  9. Cobre: 17∙10-6 (°C)-1
  10. Latón: 18∙10-6 (°C)-1
  11. Aluminio: 23∙10-6 (°C)-1
  12. Plomo: 29∙10-6 (°C)-1
  13. Zinc: 29∙10-6 (°C)-1
  14. PVC: 52∙10-6 (°C)-1
  15. Madera de roble: 54∙10-6 (°C)-1
  16. Mercurio: 60,4∙10-6 (°C)-1
Te recomendamos leer:  Termometría y escalas termométricas

Cabe señalar que los valores mostrados corresponden al coeficiente de dilatación lineal, pues cuando se trata de superficies o volúmenes, trabajaremos con los coeficientes de dilatación superficial y volumétrica respectivamente. Ya veremos más adelante cada uno de ellos con mayor detalle.

Para la solucionar ejercicios de dilatación térmica, el coeficiente de dilatación aparece como dato, esto para evitar confusiones con valores aproximados que pueden aparecer en diversas fuentes de información.

Tipos de dilatación en física

Para el estudio de dilatación en física, se suele estudiar tres tipos de dilataciones: dilatación lineal, superficial y volumétrica. Veamos en que consiste cada una de ellas y cuales son las ecuaciones que se cumplen en cada caso.

Dilatación lineal

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Dilatación superficial

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Dilatación volumétrica

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Dilatación lineal

La dilatación lineal en física, se produce cuando un material aumenta su dimensión longitudinal, es decir su longitud; esto se produce por la forma geométrica predominante que posee el material en cuestión. Por ejemplo, la dilatación lineal será más notorio en un alambre de cualquier material, cuando este es sometido al calor o aumento de temperatura.

Dilatación lineal

También podemos considerar que la dilatación lineal se produce cuando un material aumenta sus dimensiones en una dimensión.

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Fórmulas de dilatación lineal

Ecuaciones de dilatación lineal

Donde:

  • ΔL: variación de longitud.
  • L0: longitud inicial.
  • LF: Longitud final.
  • α: coeficiente de dilatación lineal.
  • ΔT: variación de temperatura.
  • T0: temperatura inicial.
  • TF: temperatura final.

La ecuación general del cual se parte para encontrar el valor de longitud final, tomando en cuenta el tipo de material, la longitud inicial y variación de temperatura, dice que: La variación de longitud es igual a la longitud inicial, multiplicada por el coeficiente de dilatación del material y la variación de temperatura experimentada.

Incremento porcentual longitudinal

Un material sometido a cambios de temperatura, sufre una variación porcentual de su dimensión, en este caso estamos hablando del incremento en su longitud. Para calcular el incremento porcentual empleamos la fórmula que expresa:

Incremento porcentual longitudinal

El incremento porcentual de longitud es igual al cociente entre la variación de longitud que sufre el material, dividido entre la longitud inicial del material, todo ello multiplicado por 100%.

Dilatación superficial

Una dilatación superficial es el fenómeno térmico que se produce cuando un cuerpo o material experimenta un cambio en las dimensiones de su área superficial, es decir aumenta el tamaño de en dos dimensiones. La dilatación superficial es más notable en cuerpos cuya forma geométrica predomínate es plana y el aumento de dimensión se nota más a los lados.

Dilatación superficial

Ejemplos de materiales con formas geométricas pueden ser: una plancha cuadrada de acero, una chapa circular de aluminio, o cualquier material plano.

Fórmula de dilatación superficial

Ecuaciones de dilatación superficial

Donde:

  • ΔS: variación de superficie.
  • S0: superficie inicial.
  • SF: Superficie final.
  • β: coeficiente de dilatación superficial.
  • ΔT: variación de temperatura.
  • T0: temperatura inicial.
  • TF: temperatura final.

Variación o incremento porcentual de área superficial

Cundo un cuerpo es sometido a cambios de temperatura, experimenta variación de su área superficial, dicha variación también se puede expresar en términos porcentuales, para calcular ese incremento, podemos emplear la fórmula:

Incremento porcentual de área superficial

Quiere decir que la variación de área superficial, expresado en porcentaje (%) es igual a división del valor de dicha variación superficial entre el valor del área superficie inicial, todo ello multiplicado por 100%.

Te recomendamos leer:  Termodinámica, procesos y leyes termodinámicos

Dilatación volumétrica

La dilatación volumétrica se presenta con mayor notoriedad en materiales que por su forma geométrica, resaltan más su volumen, es decir cuerpos tridimensionales que resaltan su capacidad volumétrica. Se considera que la dilatación volumétrica se produce en tres dimensiones, es decir un material aumenta sus dimensiones en tres dimensiones, su altura, ancho y espesor.

Dilatación volumétrica

Ejemplos claros de materiales con formas geométricas que resaltan su volumen son: un cubo de cobre, un cilindro de hierro, una esfera de cualquier material y así podríamos mencionar una interminable lista de estos.

Fórmula de dilatación volumétrica

Ecuaciones de dilatación volumétrica

Donde:

  • ΔV: variación volumétrica.
  • V0: Volumen inicial.
  • VF: volumen final.
  • γ: coeficiente de dilatación volumétrica.
  • ΔT: variación de temperatura.
  • T0: temperatura inicial.
  • TF: temperatura final.

Variación porcentual de volumen

La variación de volumen expresado en porcentajes podemos calcular de manera similar que en casos anteriores. Resulta de dividir el valor de la variación de volumen y multiplicar el resultado con el 100%, el resultado representa en cuanto por ciento ha cambiado el volumen.

Variación porcentual de volumen

Relación entre los coeficientes de dilatación

Existe una relación aproximada entre los coeficientes de dilatación de los materiales, nos referimos al coeficiente de dilatación lineal (α), superficial (β) y volumétrica (γ).

Literalmente, la relación expresa que: el coeficiente de dilatación superficial es dos veces el coeficiente de dilatación lineal y por otro lado, el coeficiente de dilatación volumétrica es tres veces el coeficiente de dilatación lineal.

Relación de coeficientes de dilatación

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4 comentarios en «Dilatación térmica: lineal, superficial y volumétrica»

  1. Hola
    Necesito ayuda por favor con los siguiente
    1. Una varilla de cobre, hierro, plata y zinc tienen una longitud de 60 cm a la temperatura de 10°C. ¿Cuál será
    la longitud de las varillas si su temperatura se eleva hasta 110°C?

    2. Una lámina de vidrio común tiene un área de 35cm2
    a la temperatura de 15°C. ¿Cuál será el área de la
    lámina si su temperatura se aumenta hasta 60°C?

    3. Una lámina de hierro tiene de ancho 8cm y de largo 15cm. ¿Cuál será su área si su temperatura se
    incrementa en 30°C?

    4. Un cubo de vidrio pyrex tiene de arista 5cm a la temperatura de 20°C. ¿Cuál será el volumen del cuerpo si
    su temperatura se lleva hasta 60°C?

    5. Un cilindro de hierro tiene un volumen de 50cm3
    a la temperatura de 15°C, si su temperatura se eleva
    hasta 75°C, en ¿cuánto varía su volumen?

    Responder
  2. Hola
    Necesito ayuda por favor con lo siguiente:
    Una varilla de Aluminio tiene 2,5 m. de longitud a 25°C. ¿A qué temperatura se tendrá que calentar la varilla para que su nueva longitud sea de 2,5038 m? RESP: 183,33°C

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