Termodinámica, procesos y leyes termodinámicos

Ahora nos enfocaremos en desarrollar y aprender la termodinámica, una rama de la física que nos llevará de viaje por fascinante mundo del calor, estudiaremos el calor en movimiento, como ocurren los procesos de intercambio de calor, la energía que implican estos procesos y además nos adentraremos en conocer los diagramas que representan cada proceso termodinámico y por si fuera poco, veremos las máquinas térmicas para conocer la segunda ley de la termodinámica.

Qué estudia la termodinámica

La termodinámica es la rama  de la física que se enfoca en estudiar los procesos de transferencia de calor, así como el estudio y análisis de la energía térmica que implica dichos procesos; pero es que además, la termodinámica se encarga de estudiar la capacidad de transformar dicha energía en trabajo que puede ser aprovechado por el hombre para impulsar máquinas térmicas.

Así pues, la termodinámica es una hermosa rama que tiene amplia aplicación en la industria para solucionar problemas y satisfacer necesidades.

Cuando se estudia termodinámica, se empieza mencionando a los gases ideales, pues nos ayudarán en el análisis y comprensión de esta hermosa rama de la física.

Qué es un gas ideal

Como su nombre indica, un gas ideal es un gas teórico, o si quieres llamarlo imaginario, es decir sus características no son exactamente como la de los gases reales, pues presentan un comportamiento ideal, con el objetivo de facilitar su estudio y comprender de esta manera los fenómenos termodinámicos asociados.

Existen algunos gases reales que presentan mayor aproximación al comportamiento de un gas ideal, siempre y cuando estén sometidas a bajas presiones y altas temperaturas. Dichos gases reales son por ejemplo: nitrógeno, oxigeno, helio, etc. básicamente se trata de gases monoatómicos.

Para nuestro propósito, un gas ideal se presenta aislado dentro de un sistema cerrado que puede tener o no interacción con el medio exterior, es decir intercambio de calor; cumple algunas características y condiciones.

Sistema y entorno en termodinámica

Para entender mejor este maravilloso tema, empecemos definiendo que es el sistema y a que nos referimos cuando mencionamos el ambiente o entorno:

Sistema

Vayamos directamente a lo práctico, sistema en nuestro caso será un recipiente que contiene un gas idea; para nuestro propósito, dicho recipiente es un cilindro, posee una tapa que puede ser desplazado de tal manera que funcione como un pistón, esto nos permitirá controlar el volumen ocupado por el gas y la presión que experimenta.

En algunos casos el sistema (nuestro cilindro con gas) podrá intercambiar calor con su entorno y en otros casos estará aislado completamente, todo ello conoceremos desarrollando los tipos de procesos termodinámicos más adelante.

Un sistema cerrado en nuestro caso será un recipiente cilíndrico que contiene gas ideal, dicho cilindro posee una tapa o pistón desplazable para permitir cambios de volumen, esto explicaremos a detalle más adelante, sigamos.

Entorno o ambiente

El entorno es el medio que rodea al sistema, así de simple, se considera que entre el sistema y su entorno, forman el universo. En la práctica el entono y el sistema se pueden transferir calor en ciertas ocasiones.

La ley de los gases ideales

La ley de gases ideales establece la relación que existe entre el volumen, presión, temperatura de una determinada cantidad de moléculas  de gas ideal, su ecuación más común se expresa de la siguiente manera: P V = n R T

Ecuación general de gases ideales

Donde:

  • P = Presión absoluta
  • V = Volumen
  • n = Moles de gas
  • R = Constante universal de los gases ideales
  • T = Temperatura absoluta

Para entender mejor de donde sale está ecuación de gases ideales, imaginemos el siguiente escenario: Tenemos un cilindro aislado al cual podemos agregar o quitar una cantidad controlada de gas ideal; por otro lado, el cilindro cuenta con un pistón desplazable en su parte superior, la misma que nos ayudará a controlar la presión del gas, además podemos controlar la temperatura del gas ideal dentro del cilindro.

De esta manera tenemos un número de moléculas (N) de gas ideal contenidas en un volumen (V) dentro del cilindro, por otro lado podemos controlar la presión (P) y la temperatura (T). Haciendo ciertos experimentos con gases reales se ha encontrado que se cumple aproximadamente la ecuación: PV=NkT

Donde:

  • P = Presión absoluta
  • V = Volumen
  • N = Numero de moléculas
  • k = 1,38×10-23 J/K (Constante de Boltzmann)
  • T = Temperatura absoluta expresada en Kelvin

Otra forma de expresar esta ecuación es empleando el número de moles n y no en función del número de moléculas N.  Para ello expresamos N en función de n, resulta que N es igual a n multiplicado por la constante de Avogadro, por su parte dicha constante es el número de moléculas contenidas en un mol de cualquier sustancia. Constante de Avogadro tiene como valor 6,02×10-23 moleculas/mol.

Si reemplazamos N en la ecuación PV=NkT, obtenemos PV=nNakT, tanto el número de Avogadro (Na), como la constante de Boltzmann son conocidas y su producto resulta una constante denominada Constante molar del gas (R) y es una constante cuyo valor es R=8,31 j/mol.K

Finalmente tenemos como resultado de la ecuación de gases ideales que todos conocemos  a: PV=nRT, la misma que mencionamos anteriormente.

Características de los gases ideales

Ahora conoceremos las propiedades macroscópicas que poseen y distinguen a los gases ideales, veremos cómo está compuesto y las condiciones en las que se consideran para su estudio adecuado.

  • El gas ideal se encuentra compuesto por partículas puntuales que pueden ser átomos o grupos de átomos, en general llamémoslo moléculas, estas no interactúan entre sí, es decir, no están sometidos a efectos de repulsión ni atracción entre ellas, además cumplen con las leyes de movimiento de Newton y se mueven con diversas velocidades y direcciones.
  • Las moléculas del gas ideal se mueven dentro del contenedor que lo contiene, de tal manera que la fuerza de impacto imprime un momento sobre las paredes del cilindro que los contiene; sin embargo, son tantas moléculas que se mueven con gran rapidez, considerándose de esa manera que el momento de las fuerzas de impacto es constante.
  • Dentro de un contenedor, las moléculas están bastante separadas pues el volumen que ocupan es muy reducida si comparamos con el volumen que ocupa todo el gas.
  • Las moléculas de un gas ideal se mueven con velocidad constante en trayectorias rectas que cambian de dirección, teniendo como resultado trayectorias en forma de zigzag.
  • No actúan fuerzas e atracción ni repulsión entre las moléculas, sin embargo pueden experimentar choques con las paredes de su contenedor o con otras moléculas mientras se mueven.
  • La energía cinética total de las moléculas se mantiene constante, pues las colisiones son de tipo elástica.
  • Las choques de moléculas son de duración despreciable, por ende se mantiene la energía potencial total, ya que esta solo interviene durante la colisión.
  • Se asume que las moléculas de un gas ideal son idénticas, es decir poseen las mismas propiedades y la mima masa.  
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Mezcla de gases

Una mezcla de gases en termodinámica, es una solución compuesta por dos o más gases mesclados homogéneamente, sus componentes mantienen sus propiedades y es posible separarlas empleando procesos como la destilación, absorción, atmólisis, etc.

Ley de las presiones parciales o ley de Dalton.

La ley de Dalton establece que la presión total de una mezcla de dos o más gases diferentes, es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas. Para que entiendas mejor te explico de la siguiente manera: Imagina que tenemos tres recipientes con la misma capacidad volumétrica (V) en el primer recipiente tenemos oxígeno a una presión (Po) y temperatura (T), en el segundo recipiente tenemos nitrógeno a una presión (Pn) y a la misma temperatura (T), el tercer recipiente está vacío y nos servirá mezclar los gases que tenemos en los dos recipientes.

Mediante un proceso, asumiremos que logramos mezclar el oxígeno y nitrógeno en el tercer recipiente sin alterar sus propiedades; bien, ahora tenemos una mezcla homogénea en el tercer recipiente con volumen (V) y temperatura (T) igual a las otras. La ley de Dalton nos dice que la presión total de la mezcla será la suma de las presiones de oxígeno y nitrógeno; es decir: Pt=Po+Pn

Asumiendo que tenemos una mezcla de tres gases:A, B y C, la ley de presiones parciales para este sistema podemos expresarla mediante ecuaciones, veamos:

Ley de Dalton o ley de presiones parciales

Primera ley de la termodinámica

El primer principio o ley de la termodinámica nos indica la ley de conservación de la energía, la misma que establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma; en nuestro caso aplicado a los procesos termodinámicos. En un sistema termodinámico cerrado y aislado, la energía total se mantiene constante y lo podemos expresar mediante la siguiente ecuación: ΔU=Q-W

primer principio de la termodinámica

Esta es la fórmula de la primera ley de la termodinámica, continuación explicaremos en que consiste.

Para explicar mejor esta ecuación despejaremos Q, de tal manera que la ecuación no quede de la siguiente manera: Q= ΔU+W, ahora pasemos a explicar:

Q=ΔU+W

  • Q es básicamente el calor transferido del entorno al sistema o del sistema al entorno, a causa de una diferencia de temperatura entre ellos, se dice que el calor intercambiado enteramente en la frontera de sistema y entorno, no se incluye en Q. Cuando el sistema recibe calor de su entorno el calor Q es positivo y cuando libera calor al entorno, entonces el calor Q es negativo.
  • ΔU es la variación de energía interna del sistema que experimento transferencia de calor Q; es decir, si el entorno transfiere calor al sistema significa que el gas del cilindro aumenta su energía interna, y si el calor Q es transferido del sistema al entorno, lo lógico es que disminuya la energía interna.
  • W es el trabajo realizado por el sistema en caso reciba calor, o en caso contrario es el trabajo realizado por el entorno sobre el sistema. Si quieres entenderlo de otra forma, cundo se hace variar el volumen, presión del gas dentro del cilindro, es posible que su tapa se desplace una distancia debido a la fuerza del gas, a esto llamaríamos como trabajo que realizo el sistema.

Existen varios procesos termodinámicos que puede experimentar el sistema, así puede transformarse de un estado inicial a un estado final, con cambios de presión, volumen, etc. Casi siempre el valor de calor recibido o liberado Q por el sistema es diferente al trabajo W realizado por el sistema o su entorno respectivamente, esto dependerá del tipo de proceso o transformación que se experimente.

Experimentalmente se ha demostrado que en una transformación termodinámica desde un estado inicial a un estado final, la diferencia de Q-W es la misma en todos los procesos que conectan el estado inicial al estado final.

Por convención se considera:

  • Q (+) Cuando el sistema recibe o absorbe calor.
  • Q (-) Cuando el sistema libera calor al entorno.
  • W (+) Cuando el sistema realiza trabajo. (expansión)
  • W (-) Cuando se realiza trabajo sobre el sistema. (compresión)

Trabajo realizado por un sistema termodinámico

En un proceso termodinámico ocurren varios fenómenos, los más notorios son cambios de volumen y presión, para entender esto imagina el cilindro con gas que describimos antes, en ella ocurren dichos cambios.  Dichos cambios hacen que se produzca un trabajo.

Las variaciones de presión y volumen pueden ser representados en un diagrama de dos ejes, uno de ellos refleja la medición de la variación de presión y en la otra refleja la del volumen, de tal manera que podemos observar el comportamiento del sistema.

El área formada por los límites de presión y volumen tienen un valor numéricamente igual al trabajo realizado por el sistema. Veamos gráficamente en qué consiste cada proceso.  

Procesos termodinámicos

Son 4 los procesos termodinámicos: Isobárico, isotérmico, isométrico y adiabático, veamos:

Proceso isobárico (P=cte)

Un proceso es isobárico cuando ocurre a una presión constante; en el diagrama (P-V) gráfico podemos observar que el gas aumenta su volumen de Vo a Vf, manteniéndose constante la presión Po.

Proceso isométrico (V=cte)

En este caso, el proceso se lleva a cabo a volumen constante. En el grafico podemos notar como el volumen de sistema no varía y la presión aumenta.

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En este tipo de transformación, el calor recibido por el gas se emplea completamente para hacer variar su energía interna.

Proceso isotérmico (T=cte)

Un proceso isotérmico  ocurre a temperatura constante; en el grafico podemos observar como la presión que experimenta el gas disminuye de Po a PF, mientras el volumen aumenta de Vo a VF.

Un aumento de volumen y disminución de presión provocará disminución de temperatura, para conservar la temperatura será necesario entregar calor al gas, la cantidad de calor entregado será igual al trabajo que realiza el gas.  

Proceso adiabático (Q=0)

Una transformación adiabática significa que el gas está completamente aislado en un recipiente con paredes adiabáticas, es decir no permite el intercambio de calor con el exterior y de esta manera el calor Q del sistema se mantiene constante.

En el grafico podemos apreciar la disminución de presión y aumento de volumen del gas, sin embargo la temperatura no se mantiene, sino que disminuye; ya que en este caso el proceso es adiabático significa que el gas no recibe nada de calor, por ende el proceso se traduce en disminución de temperatura.

Ya que el sistema no recibe ni libera calor, el trabajo realizado por el gas en una transformación adiabática, ocurre a expensas de la energía interna del sistema.

Máquinas térmicas en termodinámica

Una máquina térmica es cualquiera que hace uso de calor para poder funcionar y cumplir su trabajo, generalmente se les suministra energía calorífica para obtener energía mecánica que puede ser aprovechado para impulsar máquinas y ponerlas en funcionamiento.

Mucho se relaciona máquinas térmicas con motores, y es que los motores de combustión son un ejemplo perfecto de máquina térmica, aprovechan el calor de combustión para impulsar por ejemplo coches, pero en sí, podemos mencionar a cualquier máquina que aprovecha el calor para funcionar.

Incluso un ejemplo muy sencillo de máquina térmica sería un calentador sobre la cocina encendida; si, un calentador es una máquina cuyo trabajo es calentar el agua que contiene.

Ejemplos de máquinas térmicas

  • Motores de combustión
  • Motores de vapor
  • Máquinas de vapor
  • Turbinas de vapor
  • Motores de gases calientes

Representación grafica de una máquina térmica

Donde:

  • TA: temperatura del foco caliente.
  • QA: calor entregado al motor por el foco caliente.
  • M: motor que realiza trabajo.
  • W: trabajo realizado.
  • Q2: calor no aprovechado por el motor.
  • T2: temperatura del foco frio.

En la representación gráfica de una máquina podemos observar los principales componentes que intervienen en el proceso de transformación de energía calorífica en trabajo.

Componentes de la máquina térmica

  • Foco caliente.- la fuente de calor también es conocido como foco caliente o caldera, su función es entregar calor al motor o la máquina propiamente dicha para que este pueda realizar el trabajo requerido. El foco caliente se encuentra a una temperatura TA y entrega un calor QA al motor.  En la práctica el foco caliente puede por ejemplo una caldera, el combustible en combustión, etc.
  • Motor.- no necesariamente se refiere a un motor de combustión o eléctrico, más bien es el componente fundamental de la máquina térmica, es quien recibe el calor del foco caliente y la transforma en trabajo W. Lo ideal es que el motor aproveche la mayor parte posible del calor QA que recibe para producir trabajo, sin embargo, siempre habrá una parte que se va al foco frío.
  • Foco frío.- conocido también como sumidero; mientras el motor realiza el trabajo, existe una cantidad de calor Q2 que escapa de la capacidad del motor y se va al foco frío, si quieres lo puedes entender como calor perdido, o desperdicio.

Segunda ley de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica consiste en ciertas leyes que se cumplen en un proceso termodinámico, ya sea en la naturaleza, en máquinas térmicas y en general cuando ocurre un fenómeno que implica intercambio de calor y producción de trabajo a partir de dicho intercambio.  Mediante un grupo de enunciados conoceremos la segunda ley de la termodinámica, veamos:

Primer enunciado

No es posible que exista una máquina térmica sin foco frio, es decir no existe una máquina que pueda transformar todo el calor que recibe en trabajo; siempre existe una pérdida de calor.

Segundo enunciado

Basándonos en el primer enunciado, podemos decir que no existe una máquina que posee una eficiencia del 100%, es decir que convierta en trabajo todo el calor que recibió, es imposible crear uno.

Más adelante desarrollaremos y profundizaremos en el estudio de la eficiencia de las máquinas térmicas.

Tercer enunciado

Sabemos que naturalmente el calor fluye por si solo de cuerpos calientes hacia fríos. La segunda ley de la termodinámica nos dice también que es imposible que el calor fluya de por sí solo de cuerpos con menor temperatura (fríos) hacia cuerpos con mayor temperatura (calientes).

Sin embargo aplicando trabajo sobre un sistema, podemos hacer que el calor fluya de cuerpos fríos hacia cuerpos calientes, para ello necesariamente debemos aplicar trabajo. Un ejemplo claro de este fenómeno son las refrigeradoras, cuyo trabajo es enfriar, hace que el calor disminuya.

Eficiencia de una máquina térmica (n)

¿Qué tanto aprovecha una máquina térmica el calor recibido? Esta es la pregunta que podemos responder con la eficiencia de una máquina térmica. Ya sabemos que es una máquina térmica, ahora nos toca entender en que consiste la eficiencia de dicha máquina.

Bien sabemos que una maquina térmica funciona con calor, su objetivo es realizar un trabajo, es decir, transformar el calor que se le entrega en trabajo.

Cuando una maquina térmica logra transformar el 100% del calor que recibe para realizar su trabajo, significa que es una máquina perfectamente eficiente, pues no hace perder nada, es 100% eficiente, pero dicha máquina solo es ideal, ya que en el mundo real, no existe ninguna máquina que logre transformar el todo el calor entregado en trabajo. Entonces ¿Por qué te menciono algo que es ideal? Es solo para que entiendas.

Imagina un calentador de agua, su trabajo es calentar agua, digamos que le entregas 1000 calorías de calor, 500 cal se va para calentar el agua propiamente, ya que ese es su trabajo, pero las otros 500 cal se pierden en forma de calor con el medio ambiente; entonces ¿cuál es su rendimiento o eficiencia de dicha máquina, en este caso el calentador? Pues será del 50%, ya que solo pudo aprovechar la mitad del 100% que en este caso eran 1000 calorías.

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50% de rendimiento significa que posee 0,5 de eficiencia, si en el caso ideal alcanzará el 100% la eficiencia seria de 1, el valor máximo, por ende cuando dicho valor se acerca más a 1 significa mayor eficiencia y cuando se acerca a cero significa menor eficiencia.

Fórmula para calcular la eficiencia de una máquina térmica

Ahora que hemos entendido el significado de la eficiencia, es momento de expresarla mediante una ecuación, básicamente se trata de resumir todo lo explicado en una simple fórmula, veamos:

n=W/Q1

La eficiencia es el cociente del trabajo realizado entre el calor entregado a la máquina. Por otro lado sabemos que el trabajo realizado es igual a la diferencia entre el calor entregado y el calor perdido: W=Q1-Q2

Si reemplazamos el trabajo (W) en la fórmula de eficiencia obtenemos que: n=(Q1-Q2)/Q1, distribuyendo denominador y haciendo la operación resulta que: n=1-Q2/Q1.

Literalmente significa que la eficiencia es la diferencia de la unidad menos el cociente del calor perdido entre el calor entregado.

Ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot es un ciclo ideal, característico por ser reversible. Sadi Carnot, un joven ingeniero fue uno de los primeros en interesarse en descubrir la máxima eficiencia que se puede obtener teóricamente, para ello ideó este ciclo ideal; en cuya representación gráfica se describen 4 procesos termodinámicos, formados por dos procesos de expansión y dos de compresión. Vemos la imagen para entender mejor:

Grafico del ciclo de Carnot

Descripción del ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot describe procesos termodinámicos reversibles, en ella intervienen variaciones de presión, volumen, temperatura y calor sobre un gas determinado, estas variaciones ocurren en ciertas condiciones y para que la entiendas mejor utilizarás la imaginación mientras la describimos.

Imagina que tenemos un recipiente cilíndrico con un pistón desplazable sobre ella, de tal manera que se puede hacer variar su volumen, presión, además esta puede conectarse y desconectarse a un calentador o enfriador que nos servirá para agregar calor al gas cuando sea necesario o en su caso contrario un enfriador para quitarle calor cuando se requiera.

Perfecto ahora empezaremos a describir lo que ocurre en cada proceso, veamos.

Los cuatro procesos del ciclo de Carnot

Proceso B-C

Se trata de un proceso isotérmico reversible, en esta etapa el gas aumenta su volumen y disminuye su presión, obviamente, cuando se le da mayor espacio al gas dentro del cilindro, entonces su presión bajará. Por otro lado este proceso es isotérmico, esto quiere decir que la temperatura debe mantenerse constante, pero si disminuimos la presión y aumentamos el volumen que ocupa el gas en el cilindro, por naturaleza disminuirá la temperatura del gas dentro del cilindro; para evitar ello se conecta el cilindro a un aumentador de calor, este calor aumentado está representado como Q1 en el diagrama, con ello se consigue que el proceso se lleve a cabo manteniendo la temperatura, es decir, isotérmicamente.

En resumen, el proceso que va de B a C es un proceso isotérmico de expansión reversible.

Proceso C-D

El proceso que va del estado C al estado D es un proceso de expansión adiabática reversible, veamos en que consiste esto; cuando se dice que un proceso es adiabático, significa que ocurre sin intercambio de calor, es decir nuestro cilindro en esta etapa es desconectado de cualquier sistema que pueda aumentar o disminuir su calor, pero además, podemos notar que en este proceso el volumen aumenta ligeramente de Vc a VD, por consiguiente su presión disminuye de Pc a PD, en esta condición la temperatura disminuye naturalmente, hemos adelantado de que el proceso es adiabático, ahora no quien de calor para mantener la temperatura, por ende la temperatura baja desde T1 a T2.

En resumen, el proceso que va del estado C al estado D, es un proceso de expansión, adiabática reversible.

Proceso D-A

El proceso que va del estado D al estado A es un proceso de compresión isotérmico reversible. En este proceso ocurre lo siguiente, se comprime el gas del cilindro mediante el pisto desplazable, de esta manera logramos que el volumen ocupado disminuya, esto implica que la presión del gas dentro del cilindro aumenta; por naturaleza cuando la presión aumenta y el volumen disminuye, la temperatura aumenta, pero sabemos que el proceso debe realizarse manteniendo la temperatura constante (isotérmicamente), para hacer que ocurra ello conectaremos el cilindro con gas a un enfriador, es decir le quitaremos un calor Q2 para que el proceso se lleve sin variación de temperatura.

El calor restado se encuentra representado en el diagrama como Q2.

En resumen podemos decir que el proceso D-A es un proceso de compresión isotérmica, donde el volumen disminuye y la presión aumenta.

Proceso A-B

Este proceso se caracteriza por ser una compresión adiabática reversible; en este caso el gas es comprimido, esto hace que la presión aumente y naturalmente aumenta la temperatura; en este caso el proceso es adiabático, el cilindro esta desconectado de cualquier sistema que aumente o disminuya su calor, por ende la temperatura aumenta desde T2 a T1.

En resumen, en el proceso que va del estado A al estado B, ocurre una compresión, disminuye el volumen y aumenta la presión, por ende y por ser proceso adiabático, también aumenta la temperatura.

Resumen de los proceso en el ciclo de Carnot.

  • Expansión isotérmica reversible (Proceso B-C)
  • Expansión adiabática reversible (Proceso C-D)
  • Compresión isotérmica reversible (Proceso D-A)
  • Compresión adiabática reversible (Proceso A-B)
  Proceso
B-C C-D D-A A-B
Presión D D A A
Volumen A A D D
Temperatura C D C A
E. Interna C D C A
Entropía A C D C

Leyenda:

  • A: Aumenta
  • D: Disminuye
  • C: Se mantiene constante

Existe una relación que puede ser empleada cuando se trata de una maquina ideal o reversible.

n=1-Tb/Ta

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